Η μαγεία των μαθηματικών: Τελικά πόσοι είναι οι πιθανοί συνδυασμοί της τράπουλας;

52! numar factorial aranjamente carti de joc

Για να μπορέσουμε να περιγράψουμε τους διαφορετικούς συνδυασμούς φύλλων σε μία τράπουλα 52 φύλλων, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε το μαθηματικό όρο "52!", το οποίο σημαίνει "52 παραγοντικό". Το παραγοντικό σημαίνει ότι για να κάνουμε τον υπολογισμό θα πρέπει να πολλαπλασιάσουμε όλους τους μικρότερους θετικούς ακέραιους από το δεδομένο αριθμό για να κάνουμε την πράξη. Για παράδειγμα, το 4 παραγοντικό (ή αλλιώς "4!") είναι 1 x 2 x 3 x 4 = 24.

Άρα, τι σημαίνει το 52 παραγοντικό; Με τον ίδιο τρόπο, ισχύει 52! = 1 x 2 x 3 x 4... ...x 52 το οποίο ισούται με οχτώ επί δέκα εις τη δύναμη του 67, δηλαδή 8,0658 x 1067. Με απλά λόγια, αυτοί είναι οι διαφορετικοί συνδυασμοί που μπορούν να προκύψουν κάθε φορά που ανακατεύουμε μία τράπουλα.

Αλλά πόσο μεγάλος είναι τελικά ο αριθμός 8,0658 x 1067?

Για να μπορέσετε να το κατανοήσετε, βρήκαμε ένα video στο Youtube από το κανάλι Vsauce. Από το 14:06 του video και μετά, ο Michael Stevens προσπαθεί να εξηγήσει με πρακτικούς τρόπους το μέγεθος αυτού του αριθμού, δηλαδή το μέγεθος του αριθμού των διαφορετικών φορών με τους οποίους μπορεί να μοιραστεί μία τράπουλα 52 φύλλων.

Ας δούμε τι λόγια χρησιμοποίησε για να μας το εξηγήσει:

  • Ένας άνθρωπος βρίσκεται στον ισημερινό του πλανήτη, βάζει αντίστροφη μέτρηση σε ένα χρονόμετρο από τα 8,0658 x 1067 δευτερόλεπτα και κάθε 1 δισεκατομμύριο χρόνια κάνει ένα βήμα μπροστά.
  • Μόλις κάνει έναν πλήρη κύκλο του πλανήτη θα παίρνει μία σταγόνα νερού από τον Ειρηνικό Ωκεανό, που ισοδυναμεί σε 0.05 ml νερού.
  • Συνεχίζει να κάνει ένα βήμα κάθε 1 δισεκατομμύριο χρόνια και μόλις συμπληρώνει έναν κύκλο της γης θα αφαιρεί μία σταγόνα νερού από τον Ειρηνικό, μέχρι να αδειάσει ο ωκεανός.
  • Μόλις αδειάσει ο ωκεανός, θα αφήσει στο έδαφος ένα κομμάτι χαρτί.
  • Θα συνεχίσει τους κύκλους και θα τοποθετεί ένα κομμάτι χαρτί πάνω από το προηγούμενο κάθε φορά που ολοκληρώνει τη διαδικασία.
  • Όταν αυτή η στοίβα χαρτιών φτάσει σε σημείο να ακουμπήσει τον Ήλιο, πόσος χρόνος πιστεύετε ότι θα έχει απομείνει στο χρονόμετρο;
  • Η απάντηση είναι ότι θα εξακολουθούν να απομένουν 8 x 1067 δευτερόλεπτα!
  • Ακόμη και να το επαναλάβει όλο το παραπάνω 1,000 φορές, θα είναι πολύ μεγάλο το χρονικό διάστημα που θα απομένει.

Το δεύτερο παράδειγμα που δίνει είναι εξίσου απίστευτο:

  • Ένας dealer μοιράζει στον εαυτό του πέντε φύλλα κάθε ένα δισεκατομμύριο χρόνια.
  • Κάθε φορά που στα πέντε φύλλα ανοίγει ένα royal flush, θα αγοράζει στον εαυτό του ένα λαχείο.
  • Θα επαναλαμβάνει αυτή τη διαδικασία και όταν το λαχείο κερδίσει, θα ρίχνει έναν κόκκο άμμου στο Γκραντ Κάνιον.
  • Μόλις το Γκραντ Κάνιον γεμίσει με άμμο, θα αφαιρεί μία μικρή πέτρα (28 γραμμάρια σε βάρος) από το Έβερεστ.
  • Η διαδικασία σταματά μόλις εξαφανιστεί το Έβερεστ.
  • Αν επαναλάβει την παραπάνω διαδικασία 256 φορές, τότε θα έχει φτάσει το χρονόμετρο στο μηδέν!

Είναι πραγματικά εντυπωσιακός ο αριθμός του 52! και μπορείτε έτσι να πάρετε μια ιδέα του πόσα διαφορετικά σεταρίσματα της τράπουλας με δύο φύλλα σε εννιά παίκτες και boards των πέντε φύλλων μπορούν να υπάρξουν (για το Texas Hold'em)!

Δείτε στο παρακάτω video μερικά ωραία μαθηματικά τρικ της τράπουλας, ενώ πηγαίνετε κατευθείαν στο 14ο λεπτό για να δείτε τα παραπάνω παραδείγματα:


Για νέα, στρατηγική, προσφορές και άλλα ακολουθήστε το PokerNews σε Twitter και Facebook.


Τι νομίζετε;

ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΕΣ ΙΣΤΟΡΙΕΣ

Άλλα νέα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΣΕΝΑ

Πανωλεθρία για τους επαγγελματίες απέναντι στο bot Libratus Πανωλεθρία για τους επαγγελματίες απέναντι στο bot Libratus